How to query MongoDB with "like" ?

db.media.find({'city' : /HAD/}); //like '%HAD%'
db.media.find({'city' : {'$regex' : '.*HAD.*'}}); //like '%HAD%'

db.media.find({'city' : /^HAD/}); //like 'HAD%'
db.media.find({'city' : {'$regex' : '^HAD.*'}}); //like 'HAD%'

db.media.find({'city' : /HAD$/}); //like '%HAD'
db.media.find({'city' : {'$regex' : '.*HAD$'}}); //like '%HAD'

db.media.find({'city' : {'$regex' : '.*LEY$'}}).count(); //like '%LEY'
db.media.find({'city' : /LEY$/}).count(); //like '%LEY'